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Eine Einfuhrung in gewohnliche Differentialgleichungen
Martin Hermann, Masoud Saravi
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Mathematik
Beschreibung
Dieses Buch bietet eine moderne Einfuhrung in analytische und numerische Verfahren zur Losung gewohnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren bis zur fortgeschrittenen Ebene reichen, um die Mathematik von DGLn einzufuhren und zu studieren. Der analytische Teil des Buches befasst sich mit Losungstechniken fur skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie fur Systeme linearer DGLn - mit besonderem Augenmerk auf die Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenlosungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden zur Losung von Anfangswertproblemen und Schieverfahren fur lineare Zweipunkt-Randwertprobleme betrachtet.Das Buch ist als Grundlagentext fur Kurse uber die Theorie von DGLn und die numerische Behandlung von DGLn fur fortgeschrittene Studenten im Grundstudium und fur Studenten im Anfangsstadium ihres Studiums gedacht. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser uber Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis, insbesondere der Integrationsmethoden, und der numerischen Mathematik verfugt. Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure, die mit der Losung von DGLn zu tun haben, werden das Buch auch als Nachschlagewerk und Hilfsmittel fur das Selbststudium nutzlich finden. Das Buch wurde im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden fur DGLn erstellt, das Anfang 2012 begonnen wurde.
