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Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Gunter Hinrichs
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Sachbuch / Philosophie: Allgemeines, Nachschlagewerke
Beschreibung
Bei haufigem Wurfeln fallt normalerweise jede Zahl in ungefahr 1/6 der Falle. Kann man dieses sogenannte Gesetz der groen Zahlen"e; beweisen oder wenigstens irgendwie erhellen? Auf welcher Grundlage?In diesem Buch wird der folgende mogliche Zugang entwickelt: Man schaut sich die verschiedenen theoretisch moglichen Zahlenfolgen in einer langen Wurfelreihe an, fragt nach typischem (d. h. in den meisten von ihnen zu findendem) Verhalten und erkennt das Gesetz der gro en Zahlen als solches. Dieser Ansatz fugt sich gut mit der Vorstellung zusammen, dass theoretisch alles aus der (Newtonschen) Physik berechenbar sein konnte. Dies wird ausgearbeitet und Hand in Hand entsteht damit ein mathematischer Rahmen zur Beschreibung zufalligen Geschehens solcher Art.Der so entwickelte mathematische Rahmen fallt elementarer und transparenter als im oft ublichen axiomatischen Zugang aus. Die gestellte Frage ist abstrakt, aber auf gro tmogliche abstrakte Allgemeinheit wird pragmatisch verzichtet. Aus dem erreichten Blickwinkel werden dann exemplarisch weitere Themen beleuchtet, namlich der zentrale Grenzwertsatz und einfache stochastische Prozesse. Im ersten Fall bewahrt sich der entwickelte Rahmen, im zweiten treten auch seine Grenzen zu Tage. Deren Analyse offnet eine Brucke zum ublichen axiomatischen Zugang.Dieses Buch richtet sich an Leser mit einer Grundbildung in hoherer Mathematik im Umfang von ein bis zwei Hochschulsemestern (egal, wie und wo erworben; Hauptsache, sie haben dabei ihren Hausverstand nicht verloren). Es kann als einfuhrendes Lehrbuch dienen nach einem vielleicht unkonventionellen Anfang ist es anschlussfahig an die gangige weiterfuhrende Literatur. Auch bereits kundige Leser konnen Freude daran finden, sich bekannte Themen aus einer neuen Perspektive in ungewohnter Aneinanderreihung vor Augen fuhren zu lassen.
