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Mathematische Strukturen
Joachim Hilgert
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Mathematik
Beschreibung
Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfangervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe fur die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und hoheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmoglichkeiten und Ahnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht. Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erlautert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmoglichkeiten enthalt aber auch Einfuhrungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine starkere Verankerung in den Curricula nahelegt. Das Buch eignet sichinsbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.Die vorliegende 2. Auflage ist vollstandig durchgesehen und um ein Kapitel zu Mannigfaltigkeiten mit Strukturen wie komplex, symplektisch, affin etc. erweitert.
