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Grundkurs partielle Differentialgleichungen

Eine Einführung für natur- und ingenieurwissenschaftliche Studiengänge

Jan Swoboda

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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Analysis

Beschreibung

​Das essential gibt Bachelor- und Masterstudierenden der Natur- und Ingenieurwissenschaften eine kompakte Einführung in die Mathematik der partiellen Differentialgleichungen. Im Fokus stehen dabei explizite Lösungsmethoden für die drei wichtigsten Grundtypen linearer partieller Differentialgleichungen: Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung. Diese werden aus dem jeweiligen physikalischen Kontext motiviert. Es werden Lösungsverfahren für eine Reihe von typischen Anfangs- und Randwertaufgaben vorgestellt. Die diesen zugrundeliegenden analytischen Methoden, u.a. Fourierreihen und die Fouriertransformation, werden in einem eigenen Kapitel in knapper Form zusammengefasst.

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Schlagwörter

Anfangs- und Randwertprobleme, Harmonische Funktionen, Partielle Differentialgleichungen, Duhamel-Prinzip, Laplacegleichung, Greensche Funktionen, Fourierreihen, Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung, Fouriertransformation, Wärmeleitungskern