Leseprobe
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Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Martin Hermann
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik
Beschreibung
Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle.
Dieses Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software-Paketen zum Einsatz kommen. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Schrittweise Abstraktion führt zum mathematischen Modell bis hin zu den speziellen numerischen Algorithmen.
Rezensionen
aus :Mathematical Reviews, Issue 2006 m "This textbook provides,for both initial value and boundary value problems, an introduction to the theory and practice of modern numerical methods, which are applied, in particular, in current popular software packets. The presentation of the material is carried out in an easily understandable and clear form. Examples serve as motivation and introduction to the way of looking at a problem. Progressive abstraction leads to the mathematical model, culminating in the special numerical algorithm." aus: Zentralblatt MATH (Vol. 1097/2006, S. 63), Rezensent: Christian Poetzsche "Das vorliegende Buch ist ein Lehrbuch zur numerischen Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Besonders herauszustellen ist dabei, dass neben Anfangswertproblemen in gleichem Umfang auch Randwertprobleme (RWPe) ausführlich behandelt werden. Folglich geht es auf die wichtigsten Integrationsmethoden für Anfangswertprobleme, als auch die relevantesten integrativen Verfahren zur Lösung von Randwertproblemen auf Basis zugeordneter Anfangswertprobleme ein. Die Konstruktion der jeweiligen Verfahrensklassen wird gründlich herausgestellt, deren Vor- und Nachteile diskutiert, sowie anhand von numerischen Beispielen illustriert. Des weiteren findet man Hinweise auf verfügbare Software-Routinen, etwa innerhalb von MATLAB."
Kundenbewertungen
Anfangswertprobleme, Randwertprobleme, Einschrittverfahren, Eigenwertprobleme, Mehrschrittverfahren