Algebren und Darstellungstheorie
Thorsten Holm, Karin Erdmann
Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Mathematik
Beschreibung
Dieses sorgfaltig verfasste Lehrbuch bietet eine zugangliche Einfuhrung in die Darstellungstheorie von Algebren, einschlielich Darstellungen von Kochern.Das Buch beginnt mit grundlegenden Themen zu Algebren und Moduln und behandelt fundamentale Ergebnisse wie den Satz von Jordan-Holder uber Kompositionsreihen, den Satz von Artin-Wedderburn uber die Struktur halbeinfacher Algebren und den Satz von Krull-Schmidt uber unzerlegbare Moduln. Die Autoren behandeln anschlie end detailliert Darstellungen von Kochern bis hin zu einem vollstandigen Beweis von Gabriels beruhmtem Satz, der die Darstellungstypen von Kochern anhand von Dynkin-Diagrammen charakterisiert.Das Lehrbuch benotigt nur Grundkenntnisse uber lineare Algebra sowie Gruppen, Ringe und Korper und richtet sich an Studierende ab dem dritten Studienjahr. Mit zahlreichen Beispielen, die abstrakte Konzepte veranschaulichen, und mehr als 200 Ubungen (mit Losungen zu etwa einem Drittel davon), bietet das Buch eine beispielorientierte Einfuhrung, die sich sowohl fur das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen eignet.
